The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).

(0) Obligation:

Runtime Complexity TRS:
The TRS R consists of the following rules:

active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Rewrite Strategy: FULL

(1) RenamingProof (EQUIVALENT transformation)

Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.

(2) Obligation:

Runtime Complexity Relative TRS:
The TRS R consists of the following rules:

active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL

(3) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID) transformation)

Infered types.

(4) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

(5) OrderProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
active, __, U12, isPalListKind, U13, isNeList, U22, U23, U24, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
__ < active
U12 < active
isPalListKind < active
U13 < active
isNeList < active
U22 < active
U23 < active
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
__ < proper
U12 < proper
isPalListKind < proper
U13 < proper
isNeList < proper
U22 < proper
U23 < proper
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(6) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
__, active, U12, isPalListKind, U13, isNeList, U22, U23, U24, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
__ < active
U12 < active
isPalListKind < active
U13 < active
isNeList < active
U22 < active
U23 < active
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
__ < proper
U12 < proper
isPalListKind < proper
U13 < proper
isNeList < proper
U22 < proper
U23 < proper
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(7) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)

Induction Base:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n5_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(8) Complex Obligation (BEST)

(9) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U12, active, isPalListKind, U13, isNeList, U22, U23, U24, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U12 < active
isPalListKind < active
U13 < active
isNeList < active
U22 < active
U23 < active
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U12 < proper
isPalListKind < proper
U13 < proper
isNeList < proper
U22 < proper
U23 < proper
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(10) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)

Induction Base:
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n3525_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(11) Complex Obligation (BEST)

(12) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
isPalListKind, active, U13, isNeList, U22, U23, U24, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
isPalListKind < active
U13 < active
isNeList < active
U22 < active
U23 < active
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
isPalListKind < proper
U13 < proper
isNeList < proper
U22 < proper
U23 < proper
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(13) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol isPalListKind.

(14) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U13, active, isNeList, U22, U23, U24, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U13 < active
isNeList < active
U22 < active
U23 < active
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U13 < proper
isNeList < proper
U22 < proper
U23 < proper
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(15) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)

Induction Base:
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n7164_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(16) Complex Obligation (BEST)

(17) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
isNeList, active, U22, U23, U24, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
isNeList < active
U22 < active
U23 < active
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
isNeList < proper
U22 < proper
U23 < proper
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(18) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol isNeList.

(19) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U22, active, U23, U24, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U22 < active
U23 < active
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U22 < proper
U23 < proper
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(20) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)

Induction Base:
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n8444_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(21) Complex Obligation (BEST)

(22) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U23, active, U24, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U23 < active
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U23 < proper
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(23) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)

Induction Base:
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n15454_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(24) Complex Obligation (BEST)

(25) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U24, active, U25, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U24 < active
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U24 < proper
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(26) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)

Induction Base:
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n23069_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(27) Complex Obligation (BEST)

(28) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U25, active, isList, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U25 < active
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U25 < proper
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(29) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)

Induction Base:
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n31289_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(30) Complex Obligation (BEST)

(31) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
isList, active, U26, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
isList < active
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
isList < proper
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(32) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol isList.

(33) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U26, active, U32, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U26 < active
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U26 < proper
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(34) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)

Induction Base:
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n36673_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(35) Complex Obligation (BEST)

(36) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U32, active, U33, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U32 < active
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U32 < proper
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(37) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)

Induction Base:
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n38784_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(38) Complex Obligation (BEST)

(39) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U33, active, isQid, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U33 < active
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U33 < proper
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(40) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)

Induction Base:
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n44635_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(41) Complex Obligation (BEST)

(42) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
isQid, active, U42, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
isQid < active
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
isQid < proper
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(43) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol isQid.

(44) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U42, active, U43, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U42 < active
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U42 < proper
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(45) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)

Induction Base:
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n47051_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(46) Complex Obligation (BEST)

(47) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U43, active, U44, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U43 < active
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U43 < proper
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(48) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)

Induction Base:
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n57414_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(49) Complex Obligation (BEST)

(50) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U44, active, U45, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U44 < active
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U44 < proper
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(51) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)

Induction Base:
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n68382_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(52) Complex Obligation (BEST)

(53) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U45, active, U46, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U45 < active
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U45 < proper
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(54) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)

Induction Base:
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n79955_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(55) Complex Obligation (BEST)

(56) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U46, active, U52, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U46 < active
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U46 < proper
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(57) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)

Induction Base:
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n87522_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(58) Complex Obligation (BEST)

(59) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U52, active, U53, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U52 < active
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U52 < proper
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(60) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)

Induction Base:
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n90732_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(61) Complex Obligation (BEST)

(62) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U53, active, U54, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U53 < active
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U53 < proper
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(63) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)

Induction Base:
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n103679_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(64) Complex Obligation (BEST)

(65) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U54, active, U55, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U54 < active
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U54 < proper
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(66) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)

Induction Base:
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n117231_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(67) Complex Obligation (BEST)

(68) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U55, active, U56, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U55 < active
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U55 < proper
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(69) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)

Induction Base:
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n131388_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(70) Complex Obligation (BEST)

(71) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U56, active, U62, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U56 < active
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U56 < proper
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(72) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)

Induction Base:
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n140671_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(73) Complex Obligation (BEST)

(74) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U62, active, U63, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U62 < active
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U62 < proper
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(75) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)

Induction Base:
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n144729_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(76) Complex Obligation (BEST)

(77) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U63, active, U72, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U63 < active
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U63 < proper
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(78) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)

Induction Base:
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n154522_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(79) Complex Obligation (BEST)

(80) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U72, active, U73, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U72 < active
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U72 < proper
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(81) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)

Induction Base:
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n158831_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(82) Complex Obligation (BEST)

(83) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U73, active, isPal, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U73 < active
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U73 < proper
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(84) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)

Induction Base:
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n169134_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(85) Complex Obligation (BEST)

(86) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
isPal, active, U74, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
isPal < active
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
isPal < proper
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(87) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol isPal.

(88) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U74, active, U82, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U74 < active
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U74 < proper
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(89) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)

Induction Base:
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n179871_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(90) Complex Obligation (BEST)

(91) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U82, active, U83, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U82 < active
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U82 < proper
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(92) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)

Induction Base:
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n184581_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(93) Complex Obligation (BEST)

(94) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U83, active, isNePal, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U83 < active
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U83 < proper
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(95) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)

Induction Base:
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n195698_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(96) Complex Obligation (BEST)

(97) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
isNePal, active, U92, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
isNePal < active
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
isNePal < proper
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(98) NoRewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Could not prove a rewrite lemma for the defined symbol isNePal.

(99) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U92, active, U11, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U92 < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U92 < proper
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(100) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)

Induction Base:
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n200800_0, 1)))) →_R^Ω(1)
mark(U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0)))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(101) Complex Obligation (BEST)

(102) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U11, active, U21, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U11 < proper
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(103) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)

Induction Base:
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n205862_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(104) Complex Obligation (BEST)

(105) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U21, active, U31, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U21 < proper
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(106) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)

Induction Base:
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n217695_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(107) Complex Obligation (BEST)

(108) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U31, active, U41, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U31 < proper
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(109) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)

Induction Base:
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n236760_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(110) Complex Obligation (BEST)

(111) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U41, active, U51, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U41 < active
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U41 < proper
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(112) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)

Induction Base:
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n249299_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(113) Complex Obligation (BEST)

(114) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U51, active, U61, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U51 < active
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U51 < proper
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(115) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)

Induction Base:
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n269427_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(116) Complex Obligation (BEST)

(117) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U61, active, U71, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U61 < active
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U61 < proper
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(118) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)

Induction Base:
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n290160_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(119) Complex Obligation (BEST)

(120) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U71, active, U81, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U71 < active
U81 < active
U91 < active
active < top
U71 < proper
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(121) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n303807_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n303807₀)

Induction Base:
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))

Induction Step:
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n303807_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) →_R^Ω(1)
mark(U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n303807_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(122) Complex Obligation (BEST)

(123) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n303807_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n303807₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U81, active, U91, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U81 < active
U91 < active
active < top
U81 < proper
U91 < proper
proper < top

(124) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U81(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n325603_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n325603₀)

Induction Base:
U81(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U81(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n325603_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U81(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n325603_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(125) Complex Obligation (BEST)

(126) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n303807_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n303807₀)
U81(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n325603_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n325603₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
U91, active, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
U91 < active
active < top
U91 < proper
proper < top

(127) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID) transformation)

Proved the following rewrite lemma:
U91(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n339956_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n339956₀)

Induction Base:
U91(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, 0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))

Induction Step:
U91(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, +(n339956_0, 1))), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) →_R^Ω(1)
mark(U91(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n339956_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b))) →_IH
mark(*4_0)

We have rt ∈ Ω(n¹) and sz ∈ O(n). Thus, we have irc_R ∈ Ω(n).

(128) Complex Obligation (BEST)

(129) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n303807_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n303807₀)
U81(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n325603_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n325603₀)
U91(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n339956_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n339956₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

The following defined symbols remain to be analysed:
active, proper, top

They will be analysed ascendingly in the following order:
active < top
proper < top

(130) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n303807_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n303807₀)
U81(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n325603_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n325603₀)
U91(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n339956_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n339956₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(131) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n303807_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n303807₀)
U81(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n325603_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n325603₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(132) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)
U71(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n303807_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n303807₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(133) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)
U61(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n290160_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n290160₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(134) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)
U51(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n269427_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n269427₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(135) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)
U41(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n249299_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n249299₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(136) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)
U31(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n236760_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n236760₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(137) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)
U21(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n217695_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n217695₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(138) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)
U11(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n205862_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n205862₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(139) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)
U92(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n200800_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n200800₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(140) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)
U83(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n195698_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n195698₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(141) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)
U82(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n184581_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n184581₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(142) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)
U74(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n179871_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n179871₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(143) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)
U73(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n169134_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n169134₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(144) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)
U72(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n158831_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n158831₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(145) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)
U63(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n154522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n154522₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(146) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)
U62(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n144729_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n144729₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(147) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)
U56(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n140671_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n140671₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(148) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)
U55(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n131388_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n131388₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(149) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)
U54(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n117231_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n117231₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(150) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)
U53(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n103679_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n103679₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(151) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)
U52(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n90732_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n90732₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(152) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)
U46(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n87522_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n87522₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(153) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)
U45(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n79955_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n79955₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(154) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)
U44(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n68382_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n68382₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(155) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)
U43(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n57414_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n57414₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(156) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)
U42(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n47051_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n47051₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(157) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)
U33(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n44635_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n44635₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(158) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)
U32(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n38784_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n38784₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(159) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)
U26(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n36673_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n36673₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(160) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)
U25(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n31289_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n31289₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(161) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)
U24(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n23069_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n23069₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(162) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)
U23(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n15454_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n15454₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(163) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)
U22(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n8444_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(c)) → *4_0, rt ∈ Ω(n8444₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(164) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)
U13(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n7164_0))) → *4_0, rt ∈ Ω(n7164₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(165) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)
U12(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n3525_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n3525₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.

(166) Obligation:

TRS:
Rules:
active(__(__(X, Y), Z)) → mark(__(X, __(Y, Z)))
active(__(X, nil)) → mark(X)
active(__(nil, X)) → mark(X)
active(U11(tt, V)) → mark(U12(isPalListKind(V), V))
active(U12(tt, V)) → mark(U13(isNeList(V)))
active(U13(tt)) → mark(tt)
active(U21(tt, V1, V2)) → mark(U22(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U22(tt, V1, V2)) → mark(U23(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U23(tt, V1, V2)) → mark(U24(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U24(tt, V1, V2)) → mark(U25(isList(V1), V2))
active(U25(tt, V2)) → mark(U26(isList(V2)))
active(U26(tt)) → mark(tt)
active(U31(tt, V)) → mark(U32(isPalListKind(V), V))
active(U32(tt, V)) → mark(U33(isQid(V)))
active(U33(tt)) → mark(tt)
active(U41(tt, V1, V2)) → mark(U42(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U42(tt, V1, V2)) → mark(U43(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U43(tt, V1, V2)) → mark(U44(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U44(tt, V1, V2)) → mark(U45(isList(V1), V2))
active(U45(tt, V2)) → mark(U46(isNeList(V2)))
active(U46(tt)) → mark(tt)
active(U51(tt, V1, V2)) → mark(U52(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(U52(tt, V1, V2)) → mark(U53(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U53(tt, V1, V2)) → mark(U54(isPalListKind(V2), V1, V2))
active(U54(tt, V1, V2)) → mark(U55(isNeList(V1), V2))
active(U55(tt, V2)) → mark(U56(isList(V2)))
active(U56(tt)) → mark(tt)
active(U61(tt, V)) → mark(U62(isPalListKind(V), V))
active(U62(tt, V)) → mark(U63(isQid(V)))
active(U63(tt)) → mark(tt)
active(U71(tt, I, P)) → mark(U72(isPalListKind(I), P))
active(U72(tt, P)) → mark(U73(isPal(P), P))
active(U73(tt, P)) → mark(U74(isPalListKind(P)))
active(U74(tt)) → mark(tt)
active(U81(tt, V)) → mark(U82(isPalListKind(V), V))
active(U82(tt, V)) → mark(U83(isNePal(V)))
active(U83(tt)) → mark(tt)
active(U91(tt, V2)) → mark(U92(isPalListKind(V2)))
active(U92(tt)) → mark(tt)
active(isList(V)) → mark(U11(isPalListKind(V), V))
active(isList(nil)) → mark(tt)
active(isList(__(V1, V2))) → mark(U21(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(V)) → mark(U31(isPalListKind(V), V))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U41(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNeList(__(V1, V2))) → mark(U51(isPalListKind(V1), V1, V2))
active(isNePal(V)) → mark(U61(isPalListKind(V), V))
active(isNePal(__(I, __(P, I)))) → mark(U71(isQid(I), I, P))
active(isPal(V)) → mark(U81(isPalListKind(V), V))
active(isPal(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(a)) → mark(tt)
active(isPalListKind(e)) → mark(tt)
active(isPalListKind(i)) → mark(tt)
active(isPalListKind(nil)) → mark(tt)
active(isPalListKind(o)) → mark(tt)
active(isPalListKind(u)) → mark(tt)
active(isPalListKind(__(V1, V2))) → mark(U91(isPalListKind(V1), V2))
active(isQid(a)) → mark(tt)
active(isQid(e)) → mark(tt)
active(isQid(i)) → mark(tt)
active(isQid(o)) → mark(tt)
active(isQid(u)) → mark(tt)
active(__(X1, X2)) → __(active(X1), X2)
active(__(X1, X2)) → __(X1, active(X2))
active(U11(X1, X2)) → U11(active(X1), X2)
active(U12(X1, X2)) → U12(active(X1), X2)
active(U13(X)) → U13(active(X))
active(U21(X1, X2, X3)) → U21(active(X1), X2, X3)
active(U22(X1, X2, X3)) → U22(active(X1), X2, X3)
active(U23(X1, X2, X3)) → U23(active(X1), X2, X3)
active(U24(X1, X2, X3)) → U24(active(X1), X2, X3)
active(U25(X1, X2)) → U25(active(X1), X2)
active(U26(X)) → U26(active(X))
active(U31(X1, X2)) → U31(active(X1), X2)
active(U32(X1, X2)) → U32(active(X1), X2)
active(U33(X)) → U33(active(X))
active(U41(X1, X2, X3)) → U41(active(X1), X2, X3)
active(U42(X1, X2, X3)) → U42(active(X1), X2, X3)
active(U43(X1, X2, X3)) → U43(active(X1), X2, X3)
active(U44(X1, X2, X3)) → U44(active(X1), X2, X3)
active(U45(X1, X2)) → U45(active(X1), X2)
active(U46(X)) → U46(active(X))
active(U51(X1, X2, X3)) → U51(active(X1), X2, X3)
active(U52(X1, X2, X3)) → U52(active(X1), X2, X3)
active(U53(X1, X2, X3)) → U53(active(X1), X2, X3)
active(U54(X1, X2, X3)) → U54(active(X1), X2, X3)
active(U55(X1, X2)) → U55(active(X1), X2)
active(U56(X)) → U56(active(X))
active(U61(X1, X2)) → U61(active(X1), X2)
active(U62(X1, X2)) → U62(active(X1), X2)
active(U63(X)) → U63(active(X))
active(U71(X1, X2, X3)) → U71(active(X1), X2, X3)
active(U72(X1, X2)) → U72(active(X1), X2)
active(U73(X1, X2)) → U73(active(X1), X2)
active(U74(X)) → U74(active(X))
active(U81(X1, X2)) → U81(active(X1), X2)
active(U82(X1, X2)) → U82(active(X1), X2)
active(U83(X)) → U83(active(X))
active(U91(X1, X2)) → U91(active(X1), X2)
active(U92(X)) → U92(active(X))
__(mark(X1), X2) → mark(__(X1, X2))
__(X1, mark(X2)) → mark(__(X1, X2))
U11(mark(X1), X2) → mark(U11(X1, X2))
U12(mark(X1), X2) → mark(U12(X1, X2))
U13(mark(X)) → mark(U13(X))
U21(mark(X1), X2, X3) → mark(U21(X1, X2, X3))
U22(mark(X1), X2, X3) → mark(U22(X1, X2, X3))
U23(mark(X1), X2, X3) → mark(U23(X1, X2, X3))
U24(mark(X1), X2, X3) → mark(U24(X1, X2, X3))
U25(mark(X1), X2) → mark(U25(X1, X2))
U26(mark(X)) → mark(U26(X))
U31(mark(X1), X2) → mark(U31(X1, X2))
U32(mark(X1), X2) → mark(U32(X1, X2))
U33(mark(X)) → mark(U33(X))
U41(mark(X1), X2, X3) → mark(U41(X1, X2, X3))
U42(mark(X1), X2, X3) → mark(U42(X1, X2, X3))
U43(mark(X1), X2, X3) → mark(U43(X1, X2, X3))
U44(mark(X1), X2, X3) → mark(U44(X1, X2, X3))
U45(mark(X1), X2) → mark(U45(X1, X2))
U46(mark(X)) → mark(U46(X))
U51(mark(X1), X2, X3) → mark(U51(X1, X2, X3))
U52(mark(X1), X2, X3) → mark(U52(X1, X2, X3))
U53(mark(X1), X2, X3) → mark(U53(X1, X2, X3))
U54(mark(X1), X2, X3) → mark(U54(X1, X2, X3))
U55(mark(X1), X2) → mark(U55(X1, X2))
U56(mark(X)) → mark(U56(X))
U61(mark(X1), X2) → mark(U61(X1, X2))
U62(mark(X1), X2) → mark(U62(X1, X2))
U63(mark(X)) → mark(U63(X))
U71(mark(X1), X2, X3) → mark(U71(X1, X2, X3))
U72(mark(X1), X2) → mark(U72(X1, X2))
U73(mark(X1), X2) → mark(U73(X1, X2))
U74(mark(X)) → mark(U74(X))
U81(mark(X1), X2) → mark(U81(X1, X2))
U82(mark(X1), X2) → mark(U82(X1, X2))
U83(mark(X)) → mark(U83(X))
U91(mark(X1), X2) → mark(U91(X1, X2))
U92(mark(X)) → mark(U92(X))
proper(__(X1, X2)) → __(proper(X1), proper(X2))
proper(nil) → ok(nil)
proper(U11(X1, X2)) → U11(proper(X1), proper(X2))
proper(tt) → ok(tt)
proper(U12(X1, X2)) → U12(proper(X1), proper(X2))
proper(isPalListKind(X)) → isPalListKind(proper(X))
proper(U13(X)) → U13(proper(X))
proper(isNeList(X)) → isNeList(proper(X))
proper(U21(X1, X2, X3)) → U21(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U22(X1, X2, X3)) → U22(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U23(X1, X2, X3)) → U23(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U24(X1, X2, X3)) → U24(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U25(X1, X2)) → U25(proper(X1), proper(X2))
proper(isList(X)) → isList(proper(X))
proper(U26(X)) → U26(proper(X))
proper(U31(X1, X2)) → U31(proper(X1), proper(X2))
proper(U32(X1, X2)) → U32(proper(X1), proper(X2))
proper(U33(X)) → U33(proper(X))
proper(isQid(X)) → isQid(proper(X))
proper(U41(X1, X2, X3)) → U41(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U42(X1, X2, X3)) → U42(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U43(X1, X2, X3)) → U43(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U44(X1, X2, X3)) → U44(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U45(X1, X2)) → U45(proper(X1), proper(X2))
proper(U46(X)) → U46(proper(X))
proper(U51(X1, X2, X3)) → U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U52(X1, X2, X3)) → U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U53(X1, X2, X3)) → U53(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U54(X1, X2, X3)) → U54(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U55(X1, X2)) → U55(proper(X1), proper(X2))
proper(U56(X)) → U56(proper(X))
proper(U61(X1, X2)) → U61(proper(X1), proper(X2))
proper(U62(X1, X2)) → U62(proper(X1), proper(X2))
proper(U63(X)) → U63(proper(X))
proper(U71(X1, X2, X3)) → U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U72(X1, X2)) → U72(proper(X1), proper(X2))
proper(U73(X1, X2)) → U73(proper(X1), proper(X2))
proper(isPal(X)) → isPal(proper(X))
proper(U74(X)) → U74(proper(X))
proper(U81(X1, X2)) → U81(proper(X1), proper(X2))
proper(U82(X1, X2)) → U82(proper(X1), proper(X2))
proper(U83(X)) → U83(proper(X))
proper(isNePal(X)) → isNePal(proper(X))
proper(U91(X1, X2)) → U91(proper(X1), proper(X2))
proper(U92(X)) → U92(proper(X))
proper(a) → ok(a)
proper(e) → ok(e)
proper(i) → ok(i)
proper(o) → ok(o)
proper(u) → ok(u)
__(ok(X1), ok(X2)) → ok(__(X1, X2))
U11(ok(X1), ok(X2)) → ok(U11(X1, X2))
U12(ok(X1), ok(X2)) → ok(U12(X1, X2))
isPalListKind(ok(X)) → ok(isPalListKind(X))
U13(ok(X)) → ok(U13(X))
isNeList(ok(X)) → ok(isNeList(X))
U21(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U21(X1, X2, X3))
U22(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U22(X1, X2, X3))
U23(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U23(X1, X2, X3))
U24(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U24(X1, X2, X3))
U25(ok(X1), ok(X2)) → ok(U25(X1, X2))
isList(ok(X)) → ok(isList(X))
U26(ok(X)) → ok(U26(X))
U31(ok(X1), ok(X2)) → ok(U31(X1, X2))
U32(ok(X1), ok(X2)) → ok(U32(X1, X2))
U33(ok(X)) → ok(U33(X))
isQid(ok(X)) → ok(isQid(X))
U41(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U41(X1, X2, X3))
U42(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U42(X1, X2, X3))
U43(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U43(X1, X2, X3))
U44(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U44(X1, X2, X3))
U45(ok(X1), ok(X2)) → ok(U45(X1, X2))
U46(ok(X)) → ok(U46(X))
U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U51(X1, X2, X3))
U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U52(X1, X2, X3))
U53(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U53(X1, X2, X3))
U54(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U54(X1, X2, X3))
U55(ok(X1), ok(X2)) → ok(U55(X1, X2))
U56(ok(X)) → ok(U56(X))
U61(ok(X1), ok(X2)) → ok(U61(X1, X2))
U62(ok(X1), ok(X2)) → ok(U62(X1, X2))
U63(ok(X)) → ok(U63(X))
U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) → ok(U71(X1, X2, X3))
U72(ok(X1), ok(X2)) → ok(U72(X1, X2))
U73(ok(X1), ok(X2)) → ok(U73(X1, X2))
isPal(ok(X)) → ok(isPal(X))
U74(ok(X)) → ok(U74(X))
U81(ok(X1), ok(X2)) → ok(U81(X1, X2))
U82(ok(X1), ok(X2)) → ok(U82(X1, X2))
U83(ok(X)) → ok(U83(X))
isNePal(ok(X)) → ok(isNePal(X))
U91(ok(X1), ok(X2)) → ok(U91(X1, X2))
U92(ok(X)) → ok(U92(X))
top(mark(X)) → top(proper(X))
top(ok(X)) → top(active(X))

Types:
active :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
__ :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
mark :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
nil :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U11 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
tt :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U12 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPalListKind :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U13 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNeList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U21 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U22 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U23 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U24 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U25 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isList :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U26 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U31 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U32 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U33 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isQid :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U41 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U42 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U43 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U44 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U45 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U46 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U51 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U52 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U53 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U54 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U55 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U56 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U61 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U62 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U63 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U71 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U72 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U73 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isPal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U74 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U81 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U82 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U83 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
isNePal :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U91 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
U92 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
a :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
e :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
i :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
o :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
u :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
proper :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
ok :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
top :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok → top
hole_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok1_0 :: mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok
hole_top2_0 :: top
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0 :: Nat → mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok

Lemmas:
__(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(1, n5_0)), gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(b)) → *4_0, rt ∈ Ω(n5₀)

Generator Equations:
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(0) ⇔ nil
gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(+(x, 1)) ⇔ mark(gen_mark:nil:tt:a:e:i:o:u:ok3_0(x))

No more defined symbols left to analyse.